現(xiàn)階段大家都開始學(xué)習(xí)圓錐曲線,高考難題排名第二位,你們還好嗎?大部分同學(xué)反應(yīng)是很難,無從下手,計算能力跟不上,算錯一次沒有勇氣從頭再來??稍诶蠋煹难劾飯A錐曲線滿滿的都是套路,是偽裝得較好的“難題”。
重慶課外補習(xí)提醒:做好圓錐曲線的題,主要從以下四個方面入手:
一.牢記核心知識
好多同學(xué)在做圓錐曲線題時,特別是小題,比如橢圓,雙曲線離心率公式和范圍記不清,焦點分別在軸,軸上的雙曲線的漸近線方程傻傻分不清,在做題時自然做不對。所以核心知識必須記清楚,記準(zhǔn)確。建議在這章學(xué)習(xí)時多畫圖,把基 礎(chǔ)性質(zhì)知識點盡可能的標(biāo)注在圖上,這樣記憶更加方便,深刻,也可以通過作圖來檢驗自己是否記住。
二.計算能力與速度
這一章計算能力強的同學(xué)學(xué)習(xí)起來相對輕松一些,但是計算能力是可以通過多做題來提升的。后期可以嘗試訓(xùn)練自己口算得到聯(lián)立后的二次方程,然后得到判別式,兩根之和,兩根之積的整式。
三.思維套路
拿到圓錐曲線的題,很多同學(xué)說無從下手,從表面感覺很難。老師建議:山重水復(fù)疑無路,沒事你就算兩步。大部分的圓錐曲線大題,都有共同的三部曲:一設(shè)二聯(lián)立三韋達定理。一設(shè):設(shè)直線與圓錐曲線 的兩個交點,坐標(biāo)分別為,直線方程為。二聯(lián)立:通過快速計算或者口算得到聯(lián)立的二次方程。三韋達定理:得到二次方程后立馬得出判別式,兩根之和,兩根之積。
走完三部曲之后,在看題目給出了什么條件,要求什么。例如涉及弦長問題,常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計算弦長(即應(yīng)用弦長公式);涉及弦的中點問題,常用“點差法”設(shè)而不求,將弦所在直線的 斜率、弦的中點坐標(biāo)聯(lián)系起來,相互轉(zhuǎn)化.總結(jié)起來:找值列等量關(guān)系,找范圍列不等關(guān)系,通常結(jié)合判別式,基本不等式求解。
四:題型總結(jié)圓錐曲線中常見題型總結(jié):
1.直線與圓錐曲線位置關(guān)系這類問題主要采用分析判別式,有直線與圓錐曲線相交;直線與圓錐曲線相切;直線與圓錐曲線相離.若且,則直 線與圓錐曲線相交,且有一個交點.注意:設(shè)直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況,可單獨提前討論。
2.圓錐曲線與向量結(jié)合問題這類問題主要利用向量的相等,平行,垂直去尋找坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系,往往要和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,達到簡化計算的目的。
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