2021年高考數(shù)學科目考試結(jié)束后,省教育考試院邀請西安電子科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院部分教授和部分中學特、高級數(shù)學教師對我省數(shù)學科目試題進行了簡要分析。
本年度陜西省高考數(shù)學試題依然采用全國Ⅱ卷,從大多數(shù)考生的答題情況分析得100分容易,120分以上難,特別是閱讀量的增加,解答題順序的調(diào)整,不難感受到學科素養(yǎng)下命題的導向新變化。
試題特點一:試題相對穩(wěn)定,順序有所調(diào)整
2021年試題仍然延續(xù)了全國高考數(shù)學新課標卷穩(wěn)中求變的風格,主干知識保持不變。試題注重對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查,貼近教學實際,“三角函數(shù)”“立體幾何”“概率統(tǒng)計”“解析幾何”“函數(shù)與導數(shù)”等六大板塊依舊是考查重點,體現(xiàn)了高考對主干知識的重視程度,如理科試題中,概率統(tǒng)計22分、立體幾何17分、解析幾何22分、純粹三角17分,參數(shù)方程與極坐標10分、絕對值不等式10分。函數(shù)與導數(shù)37分,導數(shù)與三角結(jié)合與往年不同,但一、二問難度不大,較往年分值增加,盡管放20題的位置,但難度穩(wěn)定。變化較大的還是解答題順序上有調(diào)整,19題由立體幾何換成解析幾何,與往年相比運算量減小,20題由常規(guī)的解析幾何變更為立體幾何題,但難度不大,問題的設(shè)置常規(guī),證明線線平行、面面垂直及線面夾角的正弦值,只要考生有較好的運算能力和問題分析能力就能解決。壓軸21題的導數(shù)問題在預(yù)料之中,相比2021年難度略有提高,但第一、第二問容易入手,難度適中,所以可以看到試題在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上,試題順序進行動態(tài)調(diào)整,排列順序上依然是由易到難,循序漸進。
試題特點二:創(chuàng)設(shè)生活情境落實科學育人
全國Ⅱ卷發(fā)揮學科特色,以中國抗擊新冠肺炎疫情中的真實素材設(shè)計數(shù)學試題的問題情境。理科第3題(文科第4題)以志愿者參加某超市的配貨工作為背景設(shè)計,疫情防控期間大規(guī)模的網(wǎng)購、配貨,是考生身邊的真實情境,試題考查的知識和方法很基本,考生只要讀懂了試題內(nèi)容,運用概率的基本知識便可求得問題的答案,對考生提高獲得感及穩(wěn)定考試心態(tài)都有良好的作用。試題考查考生分析問題和解決問題的基本能力,體現(xiàn)了對核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的考查;同時,試題的情境具有時代性,對考生具有積極的教育意義。這些材料試題考查學生的閱讀理解能力與運用數(shù)學模型解決實際問題的能力,同時也較好地考查學生的知識遷移水平和應(yīng)用能力,對推理步驟的嚴謹性,答題過程的條理性,解題過程的探索性都有較高的要求,具有濃厚的時代氣息,體現(xiàn)了數(shù)學與社會的密切聯(lián)系。
試題特點三:聚焦數(shù)學思想突出核心素養(yǎng)
試題整體運算量不大,注重了數(shù)學思維的考查,側(cè)重對邏輯推理、分析和解決問題能力的考查,如理科第4、5、7、8、9、10、14、16題等;注重通性通法和對數(shù)學思想的考查,淡化了特殊方法、技巧解題,如理科第1、2、6、13、15、17、19(1)題等。
蘊含數(shù)形結(jié)合思想的試題有:理科第5、9、15題,文科第8、10、15題;蘊含轉(zhuǎn)化與化歸思想的試題有:理科第10、19、20題,文科第15、21題;考查直觀想象素養(yǎng)的試題有:理科第7、10、16、20題,文科第11、16、20題;考查數(shù)學運算素養(yǎng)的試題有:理科第5、6、8、13、14、15、18、19、21題,文科第5、6、8、9、13、14、15、17、18題;考查邏輯推理素養(yǎng)的試題有:文科第16、20題,理科第21題的二三問??傊}從知識立意到能力立意,再到學科素養(yǎng)立意,都是以數(shù)學知識為載體,培養(yǎng)學生的理性思維和數(shù)學品質(zhì),考查學生理性思維的廣度和深度,體現(xiàn)了數(shù)學思想、通性通法的重要性。
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