院校排名函數(shù)的概念總結(jié) 高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

奇變偶不變，符號(hào)看象限。
其中“奇變偶不變”指的是參數(shù)k如果是奇數(shù)，則正弦變余弦，余弦變正弦；如果k是偶數(shù)，則保持與原式子相同的正余弦性。“符號(hào)看象限”的意思是：假設(shè)x為銳角，如果原式為負(fù)，則最后轉(zhuǎn)換的式子的前面要加負(fù)號(hào)；如果為正，則最后轉(zhuǎn)化的式子的前面無須加符號(hào)。
而正余切的轉(zhuǎn)化同樣遵循“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的原則。

值域求法:
（1）直接法
（2）圖象法（數(shù)形結(jié)合）
（3）函數(shù)單調(diào)性法
（4）配方法
（5）換元法?（包括三角換元）
（6）反函數(shù)法（逆求法）
（7）分離常數(shù)法
（8）判別式法
（9）復(fù)合函數(shù)法
（10）不等式法
（11）平方法
等等

一、函數(shù)的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;

4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

二、函數(shù)的解析式的常用求法：

1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法

三、函數(shù)的值域的常用求法：

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法

四、函數(shù)的最值的常用求法：

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法

五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)

2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)

3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)

2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。

高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，參考以下內(nèi)容。

一、函數(shù)的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等于零；

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零；

4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中xfkIT+TT/2；

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

二、函數(shù)的解析式的常用求法：

1、定義法；

2、換元法；

3、待定系數(shù)法；

4、函數(shù)方程法；

5、參數(shù)法；

6、配方法。

三、函數(shù)的值域的常用求法：

1、換元法；

2、配方法；

3、判別式法；

4、幾何法；

5、不等式法；

6、單調(diào)性法；

7、直接法。

四、函數(shù)的最值的常用求法：

1、配方法；

2、換元法；

3、不等式法；

4、幾何法；

5、單調(diào)性法。

五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

1、若（x），g（x）均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f（x）+g（x）在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)。

2、若（x）為增（減）函數(shù)，則-f（x）為減（增）函數(shù)。

3、若f（x）與g（x）的單調(diào)性相同，則f[g（x）]是增函數(shù)；若f（x）與g（x）的單調(diào)性不同，則f[g（x]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0（反之不成立）。

2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。

3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。

4、兩個(gè)函數(shù)y=f（u)和u=g（x）復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

5、若函數(shù)f（x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f（-x)]+1/2f(x)+f（-x）]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)的方法：

1、課前預(yù)習(xí)教材。高中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，可以養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時(shí)候，帶著問題有針對(duì)性地去聽。

2、上課專心聽講。很多高中生數(shù)學(xué)不好的原因，往往是因?yàn)闆]有認(rèn)真聽課。很多同學(xué)都認(rèn)為老師講的已經(jīng)懂了，就不認(rèn)真聽了，但是在自己做題的時(shí)候，卻往往做不對(duì)題。上課專心聽講往往是比課下自己學(xué)習(xí)要效果更好。

3、準(zhǔn)備筆記本。高中生要準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗(yàn)的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高是有很大的助益的。

函數(shù)定義域總結(jié)是：

（1）自然定義域，若函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有解析表達(dá)式來表示，則使解析式有意義的自變量的取值范圍稱為自然定義域。

（2）函數(shù)有具體應(yīng)用的實(shí)際背景。

（3）人為定義的定義域。例如，在研究某個(gè)函數(shù)時(shí)，僅考察函數(shù)的自變量x在[0,10]范圍內(nèi)的一段函數(shù)關(guān)系，因此定義函數(shù)的定義域?yàn)閇0,10]。

其主要根據(jù)：

①分式的分母不能為零。

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零。

③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。

④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。