張繼平院士：北大數(shù)院黃金一代是如何培養(yǎng)出來(lái)的

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數(shù)字的力量
——在中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)教育數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)2024學(xué)術(shù)年會(huì)上的報(bào)告
中國(guó)科學(xué)院院士
北京大學(xué)教授
張繼平

　　人工智能的發(fā)展對(duì)教育的影響尤為顯著，如何將人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、ChatGPT等先進(jìn)技術(shù)同教育結(jié)合起來(lái)，發(fā)展好教育數(shù)學(xué)是今天參會(huì)者的共同責(zé)任。教育數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提升中發(fā)揮了重要作用，更在高等教育，尤其是杰出人才的培養(yǎng)中具有廣闊的前景。無(wú)論是在英才班，還是領(lǐng)軍人才計(jì)劃中，充分利用和發(fā)展教育數(shù)學(xué)，人才培養(yǎng)的效果和質(zhì)量將大不相同。

一級(jí)7院士，因材施教是根本

　　1954年，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系共招收了240名學(xué)生，這其中既有高中畢業(yè)生，也有工農(nóng)速成中學(xué)的畢業(yè)生，學(xué)生的學(xué)術(shù)水平參差不齊。當(dāng)時(shí)，江澤涵、程民德、丁石孫等知名學(xué)者負(fù)責(zé)講授基礎(chǔ)課程。然而，部分學(xué)生由于缺乏系統(tǒng)的中小學(xué)教育，難以理解數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的問(wèn)題，甚至連教材都感到吃力。為此，數(shù)學(xué)力學(xué)系因材施教，采取了針對(duì)性的輔導(dǎo)措施。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，系里提供了專(zhuān)門(mén)的補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)；而對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，則成立了課外學(xué)習(xí)小組，給予特殊培養(yǎng)。丁石孫先生曾提到，“系里會(huì)定期從《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》等刊物中挑選文章供學(xué)生閱讀，其他教師也會(huì)通過(guò)不同渠道為學(xué)生挑選合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?/p>

　　1998年新學(xué)期伊始，我接替姜伯駒院士擔(dān)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)。在年底的全院大會(huì)上，就人才培養(yǎng)問(wèn)題我倡導(dǎo)總結(jié)北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科過(guò)去85年來(lái)的歷史經(jīng)驗(yàn)，完善和改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)院自成立以來(lái)的各項(xiàng)新舉措，以創(chuàng)新和開(kāi)拓精神，致力于培養(yǎng)世界一流的杰出人才。大會(huì)召開(kāi)之前，我還專(zhuān)門(mén)拜訪(fǎng)了丁石孫先生、李忠先生以及其他老一輩教師，就1954級(jí)本科班培養(yǎng)出7位院士的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了請(qǐng)教，試圖效仿1954級(jí)的教育實(shí)踐在新時(shí)代再創(chuàng)輝煌。然而在討論過(guò)程中，有人提出，數(shù)學(xué)學(xué)院成立四年來(lái)推出的多項(xiàng)改革舉措，尚需進(jìn)一步推進(jìn)和落實(shí)，當(dāng)前總結(jié)經(jīng)驗(yàn)可能為時(shí)過(guò)早。大家的意見(jiàn)引起了我的重視和深思。會(huì)后，在跟我的導(dǎo)師段學(xué)復(fù)先生請(qǐng)教過(guò)程中，段先生指出，“因?yàn)閷W(xué)生來(lái)源復(fù)雜，學(xué)術(shù)水平參差不齊，1954級(jí)學(xué)生的培養(yǎng)并沒(méi)有預(yù)設(shè)的計(jì)劃或方案。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，需要進(jìn)行補(bǔ)習(xí)；而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則成立課外興趣小組，采用因材施教的方式，遇到問(wèn)題隨時(shí)解決，靈活應(yīng)對(duì)?！币虼?，因材施教才是根本所在。

不給學(xué)生貼標(biāo)簽，進(jìn)行張景中式的數(shù)學(xué)創(chuàng)造

　　像北大這樣頂尖高校的學(xué)生，本身就是極為優(yōu)秀的。如果不能將他們培養(yǎng)成卓越人才，便是一種失職。在1999年的一次招生會(huì)上，我對(duì)在座的許多學(xué)生家長(zhǎng)說(shuō)：“您今天把學(xué)生交給我們，明天我們還您國(guó)家的棟梁?！碑?dāng)時(shí)，一位國(guó)家部委的司長(zhǎng)回應(yīng)道：“張?jiān)洪L(zhǎng)，您的話(huà)有些大，但我非常贊同?！?/p>

　　在90年代，盡管當(dāng)時(shí)國(guó)家理科基地項(xiàng)目普遍設(shè)有基地班，北大卻選擇不設(shè)，亦未設(shè)立“尖子班”，即不對(duì)學(xué)生進(jìn)行標(biāo)簽化處理。北大的學(xué)生，以及許多其他學(xué)校的學(xué)生，均為全國(guó)范圍內(nèi)的優(yōu)秀人才，每位學(xué)生在本地都是佼佼者。我們認(rèn)為，應(yīng)全力以赴提供優(yōu)質(zhì)的培養(yǎng)，而非單純標(biāo)簽化學(xué)生，因?yàn)闃?biāo)簽反而可能增加他們的心理負(fù)擔(dān)。

　　我曾詢(xún)問(wèn)一位學(xué)生，他在考入科大時(shí)有機(jī)會(huì)進(jìn)入少年班，為何選擇不加入。他表示，“不愿意被貼上標(biāo)簽，因?yàn)槟菚?huì)帶來(lái)壓力”。這讓我對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生有了更深入的思考。每位學(xué)生首先都是普通的學(xué)生，應(yīng)確保他們能夠掌握好基礎(chǔ)課程。如果連基礎(chǔ)課程都未能掌握，就無(wú)法談?wù)撈渌麑哟蔚膶W(xué)習(xí)。而在此基礎(chǔ)上，我們因材施教，老師要再化繁為簡(jiǎn)，返璞歸真，理清課題、專(zhuān)題和問(wèn)題的源起，演進(jìn)和發(fā)展深入到數(shù)學(xué)最前沿。這也就是說(shuō)，需要進(jìn)行張景中式的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，把數(shù)學(xué)變得更容易學(xué)。

重視學(xué)生獨(dú)立人格，用數(shù)字化完善人才培養(yǎng)體系

　　對(duì)于人才培養(yǎng)，至關(guān)重要的一點(diǎn)，就是要充分重視學(xué)生獨(dú)立人格，獨(dú)立思考和生活能力的培養(yǎng)，特別是學(xué)生的自理能力的培養(yǎng)。與副院長(zhǎng)鄭志明商討后，我們?cè)O(shè)立了低年級(jí)討論班，特別關(guān)注低年級(jí)學(xué)生。從一年級(jí)開(kāi)始，討論班由自愿報(bào)名的低年級(jí)學(xué)生組成，每班不超過(guò)30人。我和鄭志明分別帶領(lǐng)兩個(gè)班。從講課內(nèi)容到助教配備，從學(xué)生管理到經(jīng)費(fèi)支持，從學(xué)生用學(xué)院經(jīng)費(fèi)自主購(gòu)置圖書(shū)到設(shè)立由他們自己管理的圖書(shū)閱覽室兼自習(xí)室，從聘請(qǐng)國(guó)內(nèi)外著名數(shù)學(xué)家開(kāi)專(zhuān)題系列講座到邀請(qǐng)國(guó)際前沿領(lǐng)域報(bào)告人等大小事項(xiàng)，我們都仔細(xì)地過(guò)問(wèn)，策劃支持。其中一以貫之的一點(diǎn)就是，我們特別地重視學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、獨(dú)立生活的能力。

　　一年后，我們鼓勵(lì)這些學(xué)生參與學(xué)院教師的專(zhuān)業(yè)討論班。十年后，這些學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)舞臺(tái)上嶄露頭角，也就是所謂的北京大學(xué)數(shù)學(xué)“黃金一代”。如今，培養(yǎng)過(guò)程中的許多趣事已成為傳奇，廣為流傳。然而我更關(guān)注的是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系能否繼續(xù)培養(yǎng)出新一代的“黃金一代”，為國(guó)家和數(shù)學(xué)事業(yè)做出更大的貢獻(xiàn)。從這些學(xué)生的成長(zhǎng)軌跡來(lái)看，從他們進(jìn)入大學(xué)到成長(zhǎng)為世界前沿的研究專(zhuān)家或一流數(shù)學(xué)家，通常需要10到15年的時(shí)間。如果在此時(shí)間內(nèi)未能培養(yǎng)出杰出的人才，尤其是像北京大學(xué)數(shù)學(xué)系這樣每年招收約200名學(xué)生的院系，每一屆如果未能產(chǎn)生幾位出類(lèi)拔萃的人才，是值得反思的。因此，在數(shù)字化時(shí)代，我們應(yīng)結(jié)合數(shù)字化的新手段，進(jìn)一步完善杰出人才，尤其是大學(xué)杰出人才的培養(yǎng)體系，為國(guó)家培養(yǎng)更多高水平的人才。

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